¿Tienes dificultades para entender las fracciones y los decimales? Este artículo te proporciona una guía completa para que puedas dominar ambos conceptos.

Fracciones y Decimales: ¿Cuál es la Diferencia y Cómo se Convierten?

Las fracciones decimales en matemáticas son la representación en forma decimal de las fracciones, cuyo denominador es 10 o potencias superiores de 10, como 100, 1000, 10000, etc. Por ejemplo, 1/10, 1/100, 1/1000, son fracciones en decimal. Si simplificamos tales fracciones, podemos escribirlas en forma decimal como 0.1, 0.01, 0.001, etc. Es fácil resolver problemas matemáticos que se representan en forma de fracciones decimales, como dividir fracciones, multiplicar fracciones, etc.

Una fracción representa una parte del todo. Por ejemplo, indica cuántas rebanadas de pizza quedan o se comen con respecto a la pizza entera, como una mitad, tres cuartos. Generalmente, una fracción tiene dos partes, es decir, el numerador y el denominador. Una fracción decimal es una fracción donde su denominador es una potencia de 10, es decir, 10^1, 10^2, 10^3, etc.

¿Qué son las fracciones decimales?

Las fracciones en las que el denominador es igual a 10 o múltiplos de 10 (como 100, 1000, 10000, etc.), se conocen como fracciones decimales.

Ejemplos:

1/10 = 0.1 2/100 = 0.02 7/1000 = 0.007

Numerador y Denominador de Fracciones

Como ya sabemos, las fracciones son las partes de un todo. Se representan como a/b, donde a y b son los enteros. El entero por encima de la barra es el numerador y debajo de la barra es el denominador.

El numerador indica el número de partes iguales y el denominador indica el número de partes de un número dado. Veamos aquí algunas de las condiciones para las fracciones

  1. Si el numerador y el denominador tienen valores iguales, entonces la fracción es 1
  2. Si el numerador es igual a 0, entonces la fracción es 0.
  3. Si el denominador es igual a 0, entonces la fracción tiende a infinito.
  4. Se conoce como decimal periódico a una fracción decimal cuando el dígito después del decimal sigue repitiéndose.

Valor Posicional de las Fracciones Decimales

Sabemos que para el número entero, el valor posicional de los dígitos comienza desde las unidades, decenas, centenas, miles, diez-miles y así sucesivamente, moviéndose de derecha a izquierda.

En el caso de las fracciones decimales, dado que estamos considerando aquí el punto decimal, el valor posicional de los dígitos se toma en cuenta de izquierda a derecha en el orden de:

  • Décimas
  • Centésimas
  • Milésimas
  • Diez-milésimas

Por ejemplo, el valor posicional de 8 en 0.18 es centésimas. Sigue la tabla a continuación para aprender el valor posicional de los dígitos en un número

CentenasDecenasUnidadesPunto decimal (.)DécimasCentésimasMilésimasDiez – Milésimas

Operaciones con Fracciones Decimales

Como sabemos, hay cuatro operaciones básicas en matemáticas, es decir, suma, resta, multiplicación y división.

Es fácil realizar operaciones aritméticas en fracciones decimales. Discutamos las diferentes operaciones realizadas en fracciones decimales.

Adición de Fracciones Decimales

Supongamos que necesitamos agregar 2/100 y 3/10000. Entonces, primero podemos simplificar y escribir en forma de fracción decimal.

2/100 = 0.02

3/10000 = 0.0003

Ahora, sumando los dos valores obtenemos:

0.02 + 0.0003 = 0.0203

Por lo tanto, podemos ver que es fácil sumar las fracciones después de escribirlas en forma decimal.

Resta de Fracciones Decimales El método de resta de fracciones decimales es el mismo que la suma. Entendámoslo con un ejemplo.

Resta 0.008 y 0.002.

0.008 – 0.002 = 0.006 (Restando los dígitos en el lugar de las milésimas)

Resta de Fracciones Decimales

El método de resta de fracciones decimales es el mismo que la suma. Entendámoslo con un ejemplo.

Resta 0.008 y 0.002.

0.008 – 0.002 = 0.006 (Restando los dígitos en el lugar de las milésimas)

Multiplicación de Fracciones Decimales

Cuando multiplicamos una fracción decimal por múltiplos de 10, entonces tenemos que desplazar el punto decimal a la derecha tantos lugares como la potencia de 10.

Ejemplo: Multiplica 0.089 x 100

0.089 x 100 = 8.9

División de Fracciones Decimales

Cuando dividimos una fracción decimal por un número entero, entonces quitamos el decimal y lo dividimos. Ahora, coloca el punto decimal en tantos lugares como del dividendo.

Ejemplo: 0.081 ÷ 3

Quita el punto decimal de 0.081 y luego divide por 3.

81/3 = 27

Ahora coloca el punto decimal hasta tres lugares decimales.

0.081/3 = 0.027

Es la respuesta requerida.

Tipos de Fracciones Decimales

Las fracciones decimales, como hemos discutido, son las fracciones cuyos denominadores están en múltiplos de 10. Hemos aprendido los tipos de decimales en Matemáticas, como:

Decimales Terminantes – tienen un número finito de dígitos después del decimal

Decimales No Terminantes – tienen dígitos infinitos o no terminantes después del decimal

Decimales Periódicos – tienen dígitos que se repiten después del decimal

Decimales No Periódicos – tienen dígitos que no se repiten después del decimal

Basado en estas categorías, podemos decir que las fracciones decimales son más probablemente terminantes y no repetitivas. Dado que, el denominador aquí está en la potencia de 10 y por lo tanto, resultará en un decimal terminante.

PREGUNTAS FRECUENTES

  1. Fracciones y Decimales: Estas son dos formas de expresar partes de un todo en matemáticas. Una fracción es una manera de expresar una cantidad que es una parte de un todo utilizando un numerador y un denominador, como 1/2.
  2. Fracción a Decimal Ejercicios: Estos ejercicios te ayudarán a practicar cómo convertir fracciones a decimales. Por ejemplo, para convertir 1/2 a un decimal, se divide el numerador (1) por el denominador (2) para obtener 0.5.
  3. Fracciones Decimales Ejercicios: Estos son ejercicios en los que practicarás trabajar con fracciones decimales, que son fracciones cuyo denominador es una potencia de 10.
  4. Ejercicio de Fracciones a Decimales: Aquí se te darán fracciones que deberás convertir a decimales.
  5. Fracciones Decimales: Estas son fracciones cuyo denominador es una potencia de 10. Por ejemplo, 1/10, 1/100, 1/1000 son fracciones decimales.
  6. 50 Ejemplos de Fracciones Decimales: Aquí puedes encontrar 50 ejemplos de fracciones decimales para ayudarte a entender mejor este concepto.
  7. Fracciones a Decimales Ejercicios: Estos ejercicios te ayudarán a practicar cómo convertir fracciones a decimales.
  8. Fracciones y Decimales Ejercicios: Aquí practicarás tanto con fracciones como con decimales.
  9. Convertir Decimales a Fracciones Ejercicios: En estos ejercicios, practicarás cómo convertir un decimal en una fracción.
  10. Como Convertir Fracciones a Decimales: Para convertir una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador. Por ejemplo, la fracción 1/2 se convierte en el decimal 0.5.
  11. Como Convertir Decimales a Fracciones: Para convertir un decimal a fracción, debes considerar el lugar del decimal. Por ejemplo, el decimal 0.75 se convierte en la fracción 75/100, que se puede simplificar a 3/4.
  12. Como Convertir las Fracciones a Decimales: Al igual que antes, se logra dividiendo el numerador por el denominador.
  13. Cómo Convertir una Fracción a Decimal: Es el mismo proceso descrito anteriormente.
  14. Convertir Fracciones a Decimales y Viceversa Ejercicios: Aquí practicarás tanto la conversión de fracciones a decimales como de decimales a fracciones.
  15. Como Pasar de Decimal a Fraccion: Para convertir un decimal a una fracción, escribe el decimal sobre la potencia de 10 que corresponde a su lugar decimal. Luego simplifica la fracción si es posible.
  16. Decimales a Fracciones Ejercicios: Estos ejercicios te permitirán practicar la conversión de decimales a fracciones.
  17. Como Pasar de Decimal a Fracción: Es el mismo proceso descrito en el punto 15.
  18. Como Pasar de Fraccion a Decimal: Para hacer esto, divide el numerador de la fracción por el denominador.